SCIENCE NON LINÉAIRE

Soumis le 5 Jan 2007 par Marc LEFRANC

Mot(s)-clé(s) : chaos, topologie, orbites périodiques instables

Cette surface bi-dimensionnelle à plusieurs branches (un gabarit, ou template en anglais) décrit de manière concise l'organisation topologique globale d'un attracteur "spirale", ou "entonnoir" ("funnel"), tel qu'on peut en observer dans le système de Rössler pour certaines valeurs des paramètres. En particulier, toutes les orbites périodiques instables de l'attracteur peuvent être projetées sur cette surface sans modifier leurs types de noeud ni leurs invariants topologiques. Sont ainsi représentées ici une orbite de période 1, en jaune, et trois orbites de période 2, en bleu, vert, rouge. Les quelques invariants décrivant la structure de cette surface fournissent des signatures des processus ...

Soumis le 5 Jan 2007 par Marc LEFRANC

Mot(s)-clé(s) : chaos, attracteur, section de Poincaré, étirement, repliement

L'attracteur associé à un régime chaotique observé dans un laser C02 à pertes modulées est représenté ici dans un espace des phases reconstruit à l'aide de coordonnées décalées dans le temps. En suivant (dans le sens trigonométrique) les intersections successives de l'attracteur avec une série de sections de Poincaré (indiquées en couleur), on visualise les mécanismes géométriques d'étirement et de repliement qui façonnent l'attracteur chaotique.

Soumis le 5 Jan 2007 par Marc LEFRANC

Mot(s)-clé(s) : chaos, laser, diagramme de bifurcation

Cette photo d'écran d'oscilloscope montre la visualisation en temps réel du diagramme de bifurcation d'un laser CO2 à pertes modulées lorsqu'on fait varier l'amplitude de modulation. La modulation des pertes s'effectuant aux environs de 400 kHz, il est possible de balayer le paramètre de contrôle amplitude du forçage avec un taux de répétition compris entre 50 et 100 Hz sans induire d'effet dynamique majeur (noter toutefois le retard à la bifurcation sur le premier doublement de période). On voit clairement une cascade de doublement de période menant au chaos, ainsi qu'une succession de fenêtres périodiques que certains appellent la "period-adding ...