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Information - Signal
Signal et Non-linéaire
Centre d'Etude des PHénomnes Aléatoires et Géophysiques, CEPHAG
ENSIEG, BP 46
38402 Saint-Martin d'Hères Cédex
La résonance stochastique est un phénomène non linéaire dans lequel des signaux périodiques et stochastiques coopèrent pour renforcer la périodicité. Nous étudions ce phénomène dans des systèmes intrinsèquement discrets (par opposition à la communauté des physiciens qui reste dans le domaine continu). Les travaux montrent des effets de résonance stochastique dans des modèles non linéaires autorégressifs d'ordre 1 excités par une sinusoïde bruitée. Le phénomène de résonance stochastique pour des systèmes non linéaires (continus ou discrets, statiques ou dynamiques) excités par des processus stochastiques cyclostationnaires est en cours d'étude.
Les filtres de Volterra et bilinéaires sont des filtres polynomiaux, les premiers transversaux et les seconds récursifs. Les filtres de Volterra dans leur représentation fréquentielle ont été réexaminés dans la théorie des distributions de Schwartz, afin de leur donner un cadre rigoureux pour des excitations ne possèdant pas de Transformation de Fourier dans le sens usuel (e.g. signaux harmoniques, échantillonnés, ...). Les filtres de Volterra et bilinéaires ont été appliqués au principe de soustraction de bruit, principe réalisant le nettoyage d'un signal lorsqu'une référence liée au bruit pollueur est à disposition.
Les statistiques d'ordre sont les statistiques issues de l'ordonnancement d'un échantillon de variables aléatoires. Cette opération, fondamentalement non linéaire, permet d'obtenir des statistiques qui ``appréhendent'' mieux la nature des variables que les échantillons classiques. Ceci permet notament de proposer des estimateurs de moyenne qui s'adaptent naturellement à la loi des variables à moyenner.
Les travaux futurs concernent l'étude de la résonance stochastique pour les signaux cyclostationnaires, l'utilisation des statistiques d'ordre pour la séparation de sources, l'étude de signaux longuement dépendant et de signaux turbulents à l'aide des SOS.
Chercheurs et thèmes principaux :
Pierre-Olivier Amblard, Jean-Marc Brossier, Jean-Louis Lacoume, Eric Moisan, Steeve Zozor
Résonance stochastique : systémes non linéaires discrets, signaux cyclostationnaires
Statistiques d'Ordre pour l'estimation
Filtres de Volterra et Bilinéaires, Statistiques d'Ordre Supérieur
Longue dépendance et SOS
Publications :
J.L. Lacoume, P.O. Amblard, P.Comon, Statistiques d'Ordre Supérieur pour le Traitement du Signal, Masson, Paris, 1997
S. Zozor, P.O. Amblard, Stochastic Resonance in Discrete Time NonLinear AR(1) models, soumis à IEEE Trans. on Sig. Proc., 1997
S. Zozor, E. Moisan, P.O. Amblard, Revisiting the estimation of the mean using order statistics, à paraître dans Signal Processing.
P.O. Amblard, E. Moisan, Frequency domain Volterra filters in terms of distributions, IEEE Sig. Proc. Letters, 1, 11, pp 169-172, 1994.
P.O. Amblard, J.M. Brossier, J.L. Lacoume, Playing with long range dependence and HOS , in proc. IEEE workshop on HOS, Banff, Canada, 1997.

P.O. Amblard tel 04 76 82 71 06 ; Bidou.Amblard@cephag.inpg.fr

La résonance stochastique,
ou la transmission non linéaire du signal favorisée par le bruit
Laboratoire d'Ingénierie des Systèmes Automatisés (LISA),
Université d'Angers, 2 boulevard Lavoisier, 49000 ANGERS, FRANCE.
D'une façon générale, les recherches du LISA concernent l'automatique des systèmes complexes. Elles mettent en jeu la théorie des signaux et systèmes non linéaires du point de vue des sciences de l'ingénieur. Un sujet abordé est la résonance stochastique, qui consiste en la possibilité d'améliorer la transmission d'un signal par certains systèmes non linéaires, au moyen d'un ajout de bruit. Nous avons élaboré une théorie de la résonance stochastique dans une classe générale de systèmes non linéaires, où l'on montre que le rapport signal sur bruit en sortie peut être augmenté en augmentant le bruit en entrée. Nous avons étendu le phénomène à des signaux apériodiques transmis par des systèmes non linéaires où l'on montre que la capacité informationnelle entrée-sortie peut être augmentée en augmentant le bruit. Nous avons analysé le phénomène de résonance stochastique dans des circuits électroniques, des systèmes optiques, des neurones.

Les évolutions envisagées se tournent plus particulièrement vers les développements de la résonance stochastique dans le domaine des signaux-systèmes, et plus généralement vers l'étude des phénomènes stochastiques non linéaires utiles pour l'automatique des systèmes complexes, avec les applications associées.

Chercheurs et thèmes principaux :
F. Chapeau-Blondeau, X. Godivier : résonance stochastique, signaux et systèmes non linéaires stochastiques.
J.-L. Ferrier (directeur) : systèmes dynamiques à événements discrets, systèmes dynamiques hybrides.

Publications :
- F. Chapeau-Blondeau, X. Godivier ; Theory of stochastic resonance in signal transmission by static nonlinear systems ; Physical Review E 55 (1997) 1478-1495.
- F. Chapeau-Blondeau ; Noise-enhanced capacity via stochastic resonance in an asymmetric binary channel ; Physical Review E 55 (1997) 2016-2019.
- F. Chapeau-Blondeau ; Input-output gains for signal in noise in stochastic resonance ; Physics Letters A 232 (1997) 41-48.
- X. Godivier, F. Chapeau-Blondeau ; Noise-assisted signal transmission in a nonlinear electronic comparator: Experiment and Theory ; Signal Processing 56 (1997) 293-303.
- X. Godivier, J. Rojas-Varela, F. Chapeau-Blondeau ; Noise-assisted signal transmission via stochastic resonance in a diode nonlinearity ; Electronics Letters 33 (1997) 1666-1668.
- X. Godivier, F. Chapeau-Blondeau ; Noise-enhanced transmission of spike trains in the neuron ; Europhysics Letters 35 (1996) 473-477.
- X. Godivier, F. Chapeau-Blondeau ; Stochastic resonance in the information capacity of a nonlinear dynamic system ; International Journal of Bifurcation and Chaos vol. 8, no. 3, March 1998 (sous presse).

Adresse : F. Chapeau-Blondeau, Tél. 02.41.73.54.17 ; chapeau@univ-angers.fr

Réseaux électriques non linéaires
Laboratoire d'Electronique, Informatique et Image (LE2I)
Université de Bourgogne,
Aile des Sciences de l'Ingénieur, BP 400, 21011 Dijon cedex
Thèmes:
- Etude théorique et expérimentale de lignes de transmission électriques non linéaires.
Lignes électriques modélisant les équations de Korteveg-de-Vries, Schrödinger non linéaire; solitons; instabilité modulationnelle (IM); bistabilité; influence de la discrétisation sur la propagation des solitons et sur l'IM.
- Etude théorique et expérimentale de réseaux diffusifs non linéaires.
Réseau 1D modélisant l'équation de Nagumo; étude de la propagation des fronts de diffusion; application au traitement du signal: amélioration du rapport Signal/Bruit d'un signal issu d'un capteur CCD (filtrage non linéaire purement analogique);
Etude d'un réseau 2D en vue d'applications liées au traitement d'images.
Chercheurs et thèmes:
Jean-Marie Bilbault (PR) et Patrick Marquié (MCF): théorie et expériences sur les réseaux électriques non linéaires.
Bernard Michaux (Ingénieur d'études): conception et réalisation des systèmes expérimentaux
Stéphane Binczak (doctorant): systèmes diffusifs 1D
Jean-Christophe Comte (doctorant): systèmes diffusifs 2D.
Publications :
P. Marquié, S. Binczak, J.C. Comte, B. Michaux and J.M. Bilbault:`` Diffusion effects in a nonlinear electrical lattice", soumis à Phys. Rev. E
J. M. Bilbault and P. Marquié: ``Energy localization in a nonlinear discrete system", Phys. Rev. E 53, p 5403-5408 (1996)
P. Marquié, J. M. Bilbault and M. Remoissenet: `` Observation of nonlinear localized modes in an electrical lattice", Phys. Rev. E 51, p 6127-6133 (1996)
P. Marquié, J. M. Bilbault and M. Remoissenet: `` Nonlinear Schrödinger models and modulational instability in real electrical lattices", Physica D 87, p 371-374 (1995)
J. M. Bilbault, P. Marquié and B. Michaux: `` Modulational instability of counterpropagating waves in an experimental transmission line", Phys. Rev. E 51, p 817-820 (1995)
P. Marquié, J. M. Bilbault and M. Remoissenet: `` Generation of envelope and hole solitons in an experimental transmission line", Phys. Rev. E 49, p 828-835 (1994)

Jean-Marie Bilbault, bilbault@u-bourgogne.fr, 03 80 39 60 41
Patrick Marquié, marquie@u-bourgogne.fr, 03 80 39 60 44
Bernard Michaux, michaux@u-bourgogne.fr, 03 80 39 68 50
Stéphane Binczak, stbinc@u-bourgogne.fr, 03 80 39 60 47
Jean-Christophe Comte, comtejc@u-bourgogne.fr, 03 80 39 63 29

Morphologie non-linéaire des signaux et structures
Centre de Recherche Paul Pascal, CNRS
Av. A Schweitzer, 33600 PESSAC
 
Thèmes et résultats marquants:
A la suite de travaux antérieurs, une généralisation récente nous a permis de dériver la formulation de certaines propriétés globales des systèmes dynamiques oscillants et excitables, à distance finie d'une bifurcation de Hopf. Cette approche, basée sur le déploiement de symétrie, s'avère spécialement pertinante pour décrire des oscillateurs "trés non-linéaires". Dans le cas de systèmes distribués elle conduit à une équation de Ginzburg-Landau étendue aux propriétés particulièrement intéressantes qui décrit nombre d'aspects expérimentaux typiques des systèmes chimiques par exemple.
Les perspectives de cette approche semblent devoir être nombreuses, puisqu'elle conduit à une nouvelle vision des signaux ou structures périodiques, dans le temps ou l'espace, dont les aspects morphologiques non sinusoidaux peuvent être décrits, de manière systématique, par un trés petit nombre de "modes". Elle devrait donc concerner de nombreux domaines d'application.

Chercheurs et thèmes principaux :
Patrick Hanusse
Publications : Hanusse P., Perez-Muquzuri V. & Gomez-Gesteira M. [1994] Relaxation behavior and pattern formation in Reaction-Diffusion systems, Int. J. Bifurcation and Chaos, 4,5, pp 1183-1191
Hanusse P. & Gomez-Gesteira M. [1996] Towards a normal form for spiral waves, Physica Scripta, T67, 117-120
Adresses
P. Hanusse tel 05 56 84 56 20 ; hanusse@crpp.u-bordeaux.fr

Traitement du Signal, Acoustique et Turbulence
Laboratoire de Physique
Ecole Normale Supérieure de Lyon 46 allée d'Italie
69364 Lyon Cedex 07
L'objectif de l'équipe est double : d'une part disposer de méthodes avancées d'extraction de l'information pour mieux analyser des phénomènes physiques complexes, et d'autre part élaborer de nouvelles méthodes adaptées à des situations physiques spécifiques.
Les thèmes de recherches explorés sont relatifs Les méthodologies développées sont mises en \oeuvre dans des domaines très variés, allant de l'étude de systèmes de télécommunications à celle de processus biologiques, avec un effort expérimental et instrumental consacré à la turbulence hydrodynamique (interférométrie acoustique résolue en temps et en espace).

Chercheurs et thèmes principaux :
P. Abry + P. Flandrin : ondelettes et signaux non stationnaires
C. Baudet + O. Michel : turbulence et acoustique
O. Michel : arbres de régression et modélisations non-paramétriques

Publications :
P. Abry, ``Ondelettes et Turbulences - Multirésolutions, algorithmes de décompositions, invariance d'échelle et signaux de pression," 310 p., Diderot, Editeurs des Sciences et des Arts, Paris (1997)
A.-E. Badel, O. Michel, A. Hero, Arbres de régression : modélisation non paramétrique et analyse des séries temporelles, Traitement du Signal, 14 (2), 117-133 (1997)
C. Baudet, R-H. Hernandez, Spatial Enstrophy Spectrum in a Fully Turbulent Jet, in Advances in Turbulence VI, p421-424, Kluwer, (1996).
R. Camussi, S. Ciliberto, C. Baudet, Evolution of a Perturbation in a Turbulent Jet, in Advances in Turbulence VI, p421-424, Kluwer, (1996).
P. Flandrin, ``Temps-fréquence," Hermès, 1993.
Adresses :
Patrice Abry, tél. 04 72 72 84 93, pabry@physique.ens-lyon.fr
Christophe Baudet, tél. 04 72 72 81 39, baudet@physique.ens-lyon.fr
Patrick Flandrin, tél. 04 72 72 81 60, flandrin@physique.ens-lyon.fr
Olivier Michel, tél. 04 72 72 83 78, omichel@physique.ens-lyon.fr