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Ondes non-linéaires
Oscillateurs
couplés, spirales,...
cm Laboratoire de Physique Statistique
24, rue Lhomond 75231
Nous nous intéressons à la dynamique, aux structures et aux
aspects statistiques de divers systèmes hors d'équilibre.
Récemment nous avons étudié :
-le mouvement collectif d'un ensemble d'oscillateurs globalement couplés,
mis en évidence un régime de paramètres où
ce mouvement est chaotique à la limite thermodynamique et montré
l'effet régularisant d'un faible bruit extérieur,
- l'écoulement d'un fluide unidimensionnel régi par l'équation
de Schrödinger non-linéaire, et trouvé, qu'au delà
d'une vitesse critique, des solitons noirs sont créés dans
le sillage d'un obstacle,
-l'instabilité de méandre des spirales dans les milieux
excitables dans la limite, qui peut être comprise analytiquement,
où la dynamique de l'excitation et de l'inhibition ont des échelles
de temps très différentes,
-les phénomènes d'avalanches dans un modèle très
simplifié d'oscillateurs de relaxation couplés et montré
que la taille des avalanches est en général finie (contrairement
à l'impression donnée par des simulations numériques
existantes).
Nous poursuivons actuellement l'étude des spirales dans les milieux
excitables (avec A. Karma) et analysons l'apparition d'oscillations collectives
rapides dans des modèles simples de neurones couplés (avec
N. Brunel). Nous nous intéressons aussi (avec Y. Pomeau) à
la dynamique d'un ensemble de masses ponctuelles interagissant par des
forces attractives à longue portée.
Chercheurs:
M.-L. Chabanol, V. Hakim;
collaboration avec N. Brunel, B. Derrida, A. Karma, Y. Pomeau .
Publications récentes:
-M.-L. Chabanol, V. Hakim, W.-J. Rappel, Collective chaos and noise
in the globally coupled complex Ginzburg-Landau equation, Physica D
103, 273 (1997)
- V. Hakim, Nonlinear Schrödinger flow past an obstacle in
one dimension, Phys. Rev. E 55, 2835 (1997)
- V. Hakim, A. Karma, Spiral wave meander in excitable media : the
large core limit, Phys. Rev. Lett. 79, 665 (1997)
-M.-L. Chabanol, V. Hakim, Analysis of a dissipative model of self-organized
criticality with random neighbors, Phys. Rev. E 56, 2343 (1997)
Adresses :
M.L. Chabanol chabanol@physique.ens.fr
V. Hakim hakim@physique.ens.fr