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Mécanique

PHYSIQUE NON LINEAIRE au FAST Laboratoire FAST batiment 502, campus universitaire 91405 ORSAY CEDEX C. Allain, L. Pauchard: instabilites en fracturation et fissuration
P. Ern, G. Gauthier, P. Gondret M. Rabaud: instabilites interfaciales et centrifuges
J.P. Hulin, F. Giorgiutti: instabilites d'ecoulements granulaires
D. Gobin, B. Guerrier, B. Feroual, S.Mergui: convection thermosolutale, controle actif
E. Lajeunesse, J. Martin N. Rakotomalala D. Salin:instabilites interfaciales de fluides miscibles

Publications :
P.Gondret and M. Rabaud, Shear instability of two-fluid parallel flow in a Hele-Shaw cell , Phys. Fluids. 9, 3267 (1997)
E. Lajeunesse, J. Martin, N. Rakotomalala and D. Salin, 3D Instability of miscible displacement in a Hele Shaw cell; Phys. Rev Lett (Dec 1997)
T. Raafat, J.P. Hulin, Density waves in dry granular media falling through a vertical pipe,Phys. Rev E 53,4335 (1996)

Salin dominique tel: 01 69 15 80 38, fax: 01 69 15 80 60 salin@fast.u-psud.fr

Turbulence, croissance végétale, grains de sable, etc Laboratoire de Physique Statistique ENS, 24 rue Lhomond 75231 Paris cedex 05 Thèmes et résultats marquants:
1 -) Ecoulements turbulents (B. Andréotti, S. Douady et Y. Couder)
Initialement, avec O. Cadot, nous avons travaillé sur les zones de basse pression au sein d'un écoulement turbulent et avons mis en évidence leur structure filamentaire. Depuis ce travail s'est diversifié sur la dissipation globale et l'effet des polymères dilués. Nous nous intéressons particulièrement, dans des écoulements simples contrôlés par leur géométrie, à la dynamique propre de ces dépressions filamentaires due à l'interaction entre la vorticité et la déformation. On a mis en évidence un effet de rétro-action négative telle que l'étirement se trouve affaibli par la rotation du tourbillon qu'il avait amplifié. D'autre part nous avons aussi étudié les propriétés statistiques anormales de la turbulence dans des conditions très anisotropes, en particulier dans la proximité du coeur d'un grand tourbillon.
2 -) Croissance végétale (S. Douady et Y. Couder)
En découvrant par hasard la présence quasi universelle de la suite de Fibonacci dans l'arrangement des feuilles, le souvenir des systèmes dynamiques "génériques" nous est revenu. Partant de l'hypothèse que cette robustesse provenait d'un système dynamique simple, nous avons revisité les hypothèses botaniques concernant la formation des "primordia" (les protubérances qui deviendront par exemple des feuilles). Nous avons montré qu'elles pouvaient être simplifiées en un système itératif discret. Celui-ci peut être simulé expérimentalement et numériquement ce qui a conduit à la compréhension de l'apparition de la suite de Fibonacci dans ces "quasi cristaux".
3 -) Ecoulements granulaires (A. Daerr et S. Douady)
La dynamique du sable avait été modélisé comme le stick-slip de la surface supérieure frottant sur le reste du tas. Nous cherchons maintenant à décrire d'une manière plus précise la dynamique de l'écoulement du sable dans différentes expériences. Celles-ci montrent que la dynamique dépend d'une manière directe de détails subtils de l'empilement (densité, orientation des contacts), et donc de particulièrement de la préparation du tas. Il existe aussi un effet des conditions aux bords sur une certaine épaisseur (couche limite), avec des propriétés particulières qui permettent d'expliquer la forme de certaines avalanches de neige. 4 -) Systèmes résonnants auto-accordés (A. Boudaoud, M. Ben Amar et Y. Couder) A la suite de deux expériences antérieures faites respectivement dans des films de savon et dans des films smectiques (cette dernière expérience étant due à P. Pieranski) on a désiré étudier la résonnance d'un fil tendu chargé par une petite masse mobile. La possibilité de mouvement de cette masse ajoute un degré de liberté au système. On observe alors que lorsque le système est excité périodiquement la masse se déplace le long du fil pour prendre une position telle que le système soit à la résonance.

Chercheurs et thèmes principaux
B. Andréotti, M. Ben Amar, A. Boudaoud, A. Daerr, S. Douady et Y. Couder

Publications : S. Douady and Y. Couder, Journal of Theoretical Biology 178, 255-274, 275-294, 295-312, (1996).

Adresses :

nom@lps.ens.fr

Instabilités Géometriques d'une Tige Élastique Laboratoire de Physique Statistique Ecole Normale Supérieure 24, rue Lhomond 75231 Paris Cedex 05 Dû aux effets non linéaires provenant de la géometrie, nous montrons qu'un système élastique simple, satisfaisant la loi d'Hooke, peut avoir un riche diagramme de phases, dépendant de ses conditions frontières. En particulier, on y trouve des transitions du premier et du second ordre. Le système en question est celui d'un ruban en forme d'arche, aux bords encastrés soumis à une force suspendue sur son milieu. Son énergie élastique est proportionnelle au carré de la courbure.

Nous projetons d'étendre l'étude aux surfaces élastiques. Dans ce cas, la géometrie jouera un rôle différent dans l' énergie du système, permettant des nouvelles configurations, en particulier la formation de plis.

Chercheurs et thèmes principaux :
M. Adda Bedia : Instabilités Non Linéaires en Élasticité
M. Ben Amar : Instabilités Non Linéaires en Élasticité
P. Patricio da Silva : Instabilités Non Linéaires en Élasticité

Publications :
- M. Ben Amar and Y. Pomeau, Crumpled Paper, Proc. R. Soc. Lond. A, 453, 729 (1997)
- P. Patricio da Silva and W. Krauth, Numerical Solutions of the von Karman Equations for a Thin Plate, Int. Journal of Mod. Physics, 8, 427 (1997)
- M. Ben Amar and P. Patricio da Silva, Can One Hear The Shape of a Smectic Drum?, accepted in Proc. R. Soc. Lond. A, (1997)
- P. Patricio da Silva, M. Adda Bedia and M. Ben Amar, An Elastica Problem, unpublished (1997)

Adresses :
M. Adda Bedia tel 01 44 32 34 46 ; adda@physique.ens.fr
M. Ben Amar tel 01 44 32 37 68 ; benamar@physique.ens.fr

P. Patricio da Silva tel 01 44 32 37 63 ; patricio@physique.ens.fr

Sur les systèmes vibrants auto-accordés Laboratoire de Physique Statistique de l'Ecole Normale Supé rieure 24, rue Lhomond, 75231 PARIS Cedex 05 - France Thèmes résultats marquants:
On étudie les positions d'équilibre d'une masselotte coulissant sur une corde vibrante en fonction de la fréquence du forçage. Dans de larges domaines de fréquence, la masselotte ajuste sa position pour que le système soit à résonance. Ces domaines sont raccordés par des bifurcations. On montre théoriquement que les non linéarités sont responsables de ce comportement et on obtient un trés bon accord entre la théorie et l'expérience. On étudie enfin la sélection des positions d'équilibre pour un système à deux masselottes : leurs positions d'équilibre sont symétriques.

Chercheurs :
A. Boudaoud, Y. Couder et M. Ben Amar.

Adresses :
A. Boudaoud : boudaoud@lps.ens.fr
Y. Couder : couder@lps.ens.fr
M. Ben Amar : benamar@lps.ens.fr

Frustration Géométrique et Dynamique Lente dans les Milieux Granulaires P.M.M.H. - Ecole Supérieure de Physique et Chimie Industrielles 10, rue Vauquelin, 75231 Paris Nous traitons le problème de la compaction dans les milieux granulaires secs qui a suscité beaucoup d'intérêt pendant ces dernières années. Pour une densité macroscopique donnée, un système granulaire peut se trouver dans plusieurs états microscopiques, et plusieurs propriétés atypiques sont liées à cet empilement non-trivial.

Nous présentons d'abord un modèle géométrique à deux dimensions basé sur le concept de frustration, dont la dynamique reproduit beaucoup de propriétes que l'on trouve dans les données experimentales: la loi logarithmique inverse pour la compaction, la segrégation etc.

Nous soulignerons les relations existantes avec les systèmes vitreux et les théories phénomenologiques elaborées à partir de la notion de volume libre et on montrera comment le concept d'entropie puisse jouer un rôle important pour la characterisation des phenomènes de relaxation dans les milieux granulaires.

Chercheurs et thèmes principaux:
E. Caglioti, A. Coniglio, H.J. Herrmann, V. Loreto and M. Nicodemi

Publications:
E. Caglioti, V. Loreto, H.J. Herrmann, and M. Nicodemi, A ''Tetris-like'' Model for the Compaction of Dry Granular Media, Phys. Rev. Lett. 79, 1575 (1997).
E. Caglioti, A. Coniglio, H.J. Herrmann, V. Loreto, and M. Nicodemi, Cooperative Length Approach for Granular Media, subm. to Phys. Rev. Lett. (1997).
E. Caglioti, A. Coniglio, H.J. Herrmann, V. Loreto, and M. Nicodemi, Segregation of granular mixtures in presence of compaction, subm. to Europhys. Lett. (1997).
Erwan Hascoët, Hans J. Herrmann and V. Loreto, Sound propagation in a granular chain, subm. to Phys. Rev. E (1997).
A. Puglisi, V. Loreto, U. Marini Bettolo, A. Petri and A. Vulpiani, Clustering and non-gaussian behavior in granular matter, subm to Phys. Rev. Lett. (1997).

Adresse:
V. Loreto tel 01 40 79 47 16; loreto@pmmh.epsci.fr

Propriétés dynamiques des fractures et des matériaux granulaires Laboratoire de Physique ENS-Lyon, 46 Allée d'Italie, 69364 Lyon Cedex 07 Thèmes et résultats marquants:

Étude des propriétés dynamiques d'une fracture et de ses précurseurs:

La mesure du profil des fractures permet de corréler les propriétés des surfaces aux propriétés dynamiques, notamment la vitesse de propagation de la fracture et l'émission acoustique. Nous avons découvert que la vitesse de propagation d'une fracture dans un matériau fragile est un véritable paramètre de contrôle qui détermine les propriétés structurales et statistiques des surfaces fracturées. En outre, la vitesse de propagation oscille autour de sa valeur limite et ces oscillations sont corrélées avec le son émis pendant la fracture, ainsi qu'à la rugosité. L'interaction du son avec la pointe de la fracture joue un rôle très important pour le développement de cette instabilité de la vitesse de propagation.

Avec l'étude statistique des émissions acoustiques, qui précèdent la fracture principale, nous sommes entrain de vérifier les théories qui associent la fracture avec un phénomène de percolation. En utilisant cette technique, nous voulons comprendre si la théorie de percolation peut s'appliquer à la fracture et éventuellement si elle est valable pour les matériaux fragiles ou plastiques, et pour des matériaux qui présentent une structure réticulaire.

Dynamique des milieux granulaires:

Dans un réseau de billes 1D, nous avons démontré experimentalement la propagation d'ondes de compression de grande amplitude, avec un profil et une vitesse bien définis, conservant leur forme sur une grande distance (de l'ordre de dix fois leur extension spatiale). Il s'agit donc d'ondes solitaires, d'un caractère très original : Elles sont susceptibles de se propager dans un milieu qui ne permet pas la propagation du son! En effet, lorsque la chaine n'est soumise à aucune force statique, les billes étant juste maintenues en contact, aucune onde acoustique (linéaire) ne peut s'y propager; par contre, des ondes solitaires sont observées dans ces conditions expérimentales.

La dynamique de la collision d'une colonne de billes verticale, soumise à la pesanteur, avec un plan rigide est un problème très proche. Nous avons montré l'importance d'une onde de déformation dans la colonne. Un effet spectaculaire est que la force maximale exercée sur le plan est indépendante du nombre de billes impactantes (bien sûr, la durée de collision augmente). Ces expériences précises et quantitatives illustrent l'importance de la loi de Hertz pour le comportement des granulaires, alors que les simulations numériques emploient souvent des lois d'intéraction approchées.

Publications :
-C. Coste, E. Falcon et S. Fauve, Propagations d'ondes non-linéaires dans une chaîne de billes en contact de Hertz, dans C. Petit, G. Pijaudier-Cabot, et J.-M. Reynouard, éditeurs, Des géomatériaux aux ouvrages : expérimentations et modélisations, pages 33-52. Hermes, Paris, 1995.
-C. Coste, E. Falcon and S. Fauve, Solitary waves in a chain of beads under Hertz contact, Physical Review E 56, 6104 (1997).
-E. Falcon, C. Laroche, S. Fauve, and C. Coste, Behavior of one inelastic ball bouncing repeatedly off the ground, soumis à Journal de Physique I.
-J. F. Boudet, V. Steinberg, S. Ciliberto, Dynamics of crack propagation in brittle materials, Journal de Physique II, 6, 1493 (1996).
-A. Garcimartin, L. Bellon, A. Guarino, S. Ciliberto, Statistical analysis of crack precursors, Phys. Rev. Lett. , 79, 3202 (1997).
-J. F. Boudet, S. Ciliberto, Interaction of sound with fast crack propagation, Phys. Rev.Lett.,29 december 1997.

Adresses :
Jean-François Boudet, Tel: 04 72 72 85 55, jfboudet@physique.ens-lyon.fr
Sergio Ciliberto, Tel: 04 72 72 81 43, cilibe@physique.ens-lyon.fr
Alessio Guarino, Tel: 04 72 72 83 79, aguarino@physique.ens-lyon.fr
Christophe Coste, Tel: 04 72 72 81 41, coste@physique.ens-lyon.fr
Eric Falcon, Tel: 01 44 32 34 40, falcon@peterpan.ens.fr
Bruno Gilles, Tel: 04 72 72 85 32, bgilles@physique.ens-lyon.fr
Claude Laroche, Tel: 04 72 72 81 36, laroche@physique.ens-lyon.fr